Corona Simulationsprogramm: Mathematik und Konsequenzen

Aktuell (Stand April/Mai 2020) tobt ein politischer Streit über das Ausmaß der möglichen Öffnungen bisheriger Beschränkungen. Ich denke, dass die Mathematik dazu ebenfalls einen Beitrag leisten kann:

Das EXCEL zum Download arbeitet mit einer konstanten Kontaktrate pro Tag. Das ist die Anzahl der Kontakte zu anderen Personen, die intensiv genug sind, um zu einer Ansteckung zu führen. Dass hierbei bereits Immune und Isolierte nicht angesteckt werden können, berücksichtigt das Modell. Die Kontaktrate ist bei einem geringen Anteil von Immunen (der aktuelle Stand) identisch mit der Reproduktionsrate pro Tag, die derzeit im Fokus steht und für vier Tage angegeben wird. Diese nimmt bei konstanter Kontaktrate ab, wenn der Anteil der Immunen/Isolierten zunimmt.

In der Realität verändert sich die Kontaktrate im Zeitablauf durch politische Maßnahmen und persönliche Vorsicht. Das Modell zeigt, was passiert, wenn alles so weiter läuft wie aktuell bzw. wie sich – ausgehend von Startwerten – durch politische Maßnahmen / persönliches Verhalten die Seuche entwickelt.

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Corona-Simulationsprogramm (EXCEL-Download) 30.04.2020Excel
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Die Ergebnisse sind eindeutig:

  • Einzig maßgeblich für den weiteren Verlauf ist die Kontaktrate pro Tag und der Zeitraum, in dem ein Infizierter mit anderen Personen Kontakt haben kann. Konsequenz: Bestmögliche Hygiene, möglichst frühzeitiges Erkennen der Infektion und konsequente Isolation Infizierter.

Für die weiteren Ergebnisse ist die Größe „Kontaktrate mal Zeitraum, in dem ein Infizierter andere Personen anstecken kann“ maßgeblich. Beispiel: Kontaktrate pro Tag = 0,3, der Infizierte kann 4 Tage andere anstecken, Ergebnis 1,2. Dieser Wert entspricht der Größe „Reproduktionsrate“ des Robert-Koch-Instituts.

  • Ist diese Zahl deutlich kleiner 1, (z.B. 0,7) bricht die Epidemie zusammen und es sind –ausgehend von aktuelle Zahlen in Deutschland – bereits nach knapp einem Monat weniger als 1.000 Neuinfizierte pro Tag. Deren Kontakte können nachvollzogen werden und die Seuche wird ausgerottet. Fazit: Ein sehr vernünftiger Weg, der durch strikte Maßnahmen erreicht wird und den z. B. Österreich gegangen ist.
  • Ist diese Zahl nur leicht unter 1 (z. B. 0,9) so dauert es ca. 14 Monate, bis die Zahl von 1.000 Neuinfizierten erreicht wird. Der Schaden der „Öffnung“ ist enorm, weil wir nie wirklich öffnen können und mit halben Maßnahmen weiter leben! Es hilft nur die Hoffnung auf ein Medikament oder die Impfung.
  • Bei Zahlen leicht über 1 (z. B. 1,05) kommt es im Maximum zu über 300.000 Neuinfizierten pro Tag. Dieser Gipfel wird nach ca. 2 Monaten erreicht. Über 22 Mio. Menschen müssen die Krankheit durchmachen. Was das bedeutet, braucht hier nicht weiter erläutert werden. Dafür dauert es nur 7 Monate, bis weniger als 1.000 Neuinfizierte pro Tag eintreten. Nützt das?
  • Bei einer Zahl von mehr als 1 (es reicht schon 1,1) haben wir im Maximum ca. 500.000 Neuinfizierte pro Tag und es müssen ca. 27 Mio. Menschen in Deutschland die Erkrankung erleiden. Dann haben wir die „Herdenimmunität“. Dass Menschen zu Herden werden, zeigt die Unverantwortlichkeit dieser Politik. Dass dieser Weg nicht eingetreten ist, liegt nicht an der Harmlosigkeit von Corona (z. B. im Vergleich mit der Grippe), sondern an den strikten Maßnahmen der Politik und eventuell auch an der anfänglichen Angst der Menschen.

Mein Gesamtfazit: Wirkliche Öffnungen sind nur angebracht, wenn wir bei Reproduktionsraten von höchstens 0,8 (noch zwei Monate bis zum Erreichen von weniger als 1.000 Neuerkrankungen pro Tag) dauerhaft bleiben. Alles andere ist kurzsichtig und nicht zu verantworten!